Tag: Combi seminar

Polynômes de Jack et constellations b-déformées

-- Victor Nador (LaBRI, Bordeaux)

La série génératrice des cartes orientables pondérées (et sa généralisation aux constellations) peut s’exprimer simplement à l’aide des fonctions de Schur. La série des cartes non-orientées (c’est à dire orientable ou non) admet une expression similaire où les fonctions de Schur sont remplacées par les polynomes zonaux ...

Parking sur l’arbre binaire infini

-- Alice Contat (Université Sorbonne Paris Nord)

Considérons un arbre enraciné dont les sommets seront interprétés comme des places de parking, chaque place pouvant accueillir au maximum une voiture. Sur chaque sommet de l’arbre, on ajoute une étiquette entière et positive représentant le nombre de voitures arrivant sur ce sommet. Chaque voiture essaie de se garer ...

Grands systèmes méandriques et nouille infinie

-- Paul Thévenin (University of Vienna)

Poincaré (1912) définit les méandres comme configurations topologiques obtenues à partir de deux courbes fermées simples sur la sphère ayant un nombre fixé de points d'intersection. Ces objets ont été très étudiés depuis, mais la question principale - leur énumération asymptotique - reste ouverte. Je considérerai ici des systèmes méandriques, qui ...

Balanced spanning trees in random geometric graphs

-- Lyuben Lichev (University Jean Monnet, Saint-Etienne)

In a recent breakthrough, Montgomery showed that the Erdos-Rényi random graph G(n,p) typically contains all n-vertex trees of maximum degree Delta slightly above the (sharp) connectivity threshold. We consider the random geometric graph G_d(n,r) obtained by independently assigning a uniformly random position in [0,1]^d ...

Polytopes : théorèmes importants et généralisations conjecturales sur des espaces tropicaux

-- Matthieu Piquerez (Univ. de Nantes)

Certains théorèmes importants concernant les polytopes, par exemple le g-théorème et le problème de Minkowski, se trouvent à l'interaction de domaines des mathématiques dont on ne soupçonnerait pas la diversité au premier abord. Divers résultats plus ou moins récents en géométrie algébrique, en géométrie tropicale ou en théorie de ...

Réalisation de l'algèbre d'Okada et correspondance de Robinson-Schensted-Fomin du treillis de Young-Fibonacci

-- Florent Hivert (LISN)

Il est bien connu que le treillis de Young peut s'interpréter comme le diagramme de Bratelli des groupes symétriques, décrivant, par exemple, comment les représentations irréductibles se restreignent de Sn à S_n-1. En 1975, Stanley a découvert un treillis similaire appelée treillis de Young-Fibonacci qui a été interprété comme ...

Une généralisation de la correspondance RSK via des représentations de carquois (de type A)

-- Benjamin Dequene (UQAM)

La correpondance de Robinson-Schensted-Knuth est une bijection partant des matrices d'entiers naturels vers les paires de tableaux de Young semi-standards. Une version généralisée donne une bijection entre des remplissages d'un tableau d'une certaine forme, et les partitions planes renversés de la même forme.

D'un point de ...

Column-convex {0,1}-matrices, consecutive coordinate polytopes and flow polytopes

-- Rafael S. González D'León (Loyola univ. Chicago) (LIX)

We study normalized volumes of a family of polytopes associated with column-convex {0,1}-matrices. Such a family is a generalization of the family of consecutive coordinate polytopes, studied by Ayyer, Josuat-Vergès, and Ramassamy, which in turn generalizes a family of polytopes originally proposed by Stanley in EC1. We prove ...

Coordonnées explicites pour le s-permutoèdre

-- Eva Philippe (IMJ) (LIX)

En 2019, Viviane Pons et Cesar Ceballos ont introduit une généralisation de l'ordre faible avec un paramètre s qui est un vecteur d'entiers. Ils ont conjecturé (et prouvé en dimensions 2 et 3) que cette structure admettait une réalisation géométrique comme complexe polytopal. En collaboration avec Daniel Tamayo ...

Algorithmes de partitionnement par comparaison de paires

-- Élie de Panafieu (Nokia Bell Labs) (LIX)

On cherche à reconstruire une partition d'un ensemble donné en envoyant des paires d'éléments à un oracle qui nous indique s'ils appartiennent à la même partie de la partition. Nous cherchons les algorithmes qui retrouvent la partition en un minimum de questions à l'oracle. Ce problème ...

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