Sommes de cotangentes
Time: 14:00 -- Location: https://bbb.lri.fr/b/jer-k22-eqk
https://bbb.lri.fr/playback/presentation/2.0/playback.html?meetingId=02b8d542f7dedeb822e4e461ae6aab733cec4e88-1615467246972
Les sommes des puissances de la cotangente de la sorte
n−1∑k=0cotmα+kπn
apparaissent dans diverses domaines, dont théorie des nombres, topologie et récemment dans l'étude d'un théorème limite central des commutateurs des matrices aléatoires. On donne une évaluation explicite de ces sommes à l'aide de la méthode de la trace et il en résulte des polynômes à coéfficients positifs à valeurs entières dont l'interprétation combinatoire reste a découvrir. Travail en collaboration avec W.Ejsmont.