Tag: combinatorics

Binary pattern of length greater than 14 are abelian-2-avoidable

-- Matthieu Rosenfeld (GALAC, LRI)

Summary: Two words u and v are abelian equivalent if they are permutation of each other ("aabc" and "baca" are abelian equivalent). Let w be a word and P= P1...Pn (where the Pi are the letters of P) a pattern (a word over another alphabet), we say that w ...

Cyclic sieving for reduced reflection factorizations of the Coxeter element

-- Theo Douvropoulos (IRIF, Paris 7 Diderot)

Given a factorization \(t_1\cdots t_n=c\) of some element \(c\) in a group, there are various natural cyclic operations we can apply on it; one of them is given by \(\Psi:(t_1,\cdots,t_n)\rightarrow (c\ t_n\ c^{-1},t_1,\cdots, t_{n-1})\). A common question is then to ...

Convergence of uniform noncrossing partitions toward the Brownian triangulation

-- Jérémie Bettinelli (LIX, équipe Combi)

We give a short proof that a uniform noncrossing partition of the regular \(n\)-gon weakly converges toward Aldous's Brownian triangulation of the disk, in the sense of the Hausdorff topology. This result was first obtained by Curien and Kortchemski, using a more complicated encoding. Thanks to a result ...

Extensions d'ordres cycliques partiels, boustrophédons et polytopes

-- Sanjay Ramassamy (UMPA, ENS Lyon)

Tandis que l'énumeration des extensions linéaires des ensembles partiellement ordonnés a fait l'objet de nombreux travaux, son analogue cyclique (énumération des extensions à des ordres cycliques totaux d'un ordre cyclique partiel donné) a été fort peu étudié. Dans cet exposé, j'introduirai certaines classes d'ordres cycliques ...

La combinatoire des moules

-- Frédéric Fauvet (IRMA, Univ. se Strasbourg)

Le calcul moulien est une création de Jean Ecalle (Orsay). J'en présenterai quelques éléments, utilisant le langage des algèbres de Hopf combinatoires, en lien avec des travaux en collaboration avec Kurusch Ebrahimi--Fard, Loïc Foissy et Dominique Manchon (cf arXiv:1609.03549 ; arXiv:1503.03820 ).

Conjecture d'unistructuralité des algèbres amassées

-- Véronique Bazier-Matte (LaCIM, UQAM)

En 2014, Assem, Schiffler et Shramchenko ont émis comme conjecture que toute algèbre amassée est unistructurelle, c'est-à-dire que l'ensemble des variables amassées détermine uniquement la structure d'algèbre amassée. Cette conjecture a été prouvée pour les algèbres de type fini, de rang 2 ou de type A-tilde. Dans ...

Polytopes of independent sets of relations and their 1-skeleta

-- Nantel Bergeron (York University)

With Farid Aliniaeifard, Carolina Benedetti, Nantel Bergeron, Shu Xiao Li and Franco Saliola. We characterize the edges of two classes of \(0/1\)-polytopes whose vertices encode the ``independent sets'' of a relation on a finite set. The first class includes poset chain polytopes, the vertex packing polytopes from graph ...

Théorème de rigidité et fonctions de Parking

-- Bérénice Delcroix-Oger (IRIF, Paris 7 Diderot)

Une question classique, mais difficile, de combinatoire algébrique est de savoir si une algèbre d'un type donné est libre sur l'ensemble de ses générateurs. Après avoir introduit tous les prérequis, j'expliquerai en quoi les théorèmes de rigidité pour les opérades, introduits en 2008 par Loday et récemment ...

Séminaire ouvert

-- Toute l'équipe (LIX et GALAC)

Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.

Chemins tandems et chemins de Łukasiewicz : bijections et variations

-- Frédéric Chyzak (INRIA, équipe SpecFun)

Les chemins du quart de plan sur les pas O, N, SE (« chemins tandems ») et celles sur les pas O, NO, N, E, SE, S (« chemins tandems symétrisés ») sont connus pour avoir des séries génératrices algébriques lorsqu'ils sont énumérées par la longueur. Pour les premiers, D. Gouyou-Beauchamps a donné ...

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