Tag: combinatorics

Mobius functions for real hyperplane arrangements.

-- Marcelo Aguiar (Cornell Univ.)

We discuss the beginnings of a theory of noncommutative Mobius functions and its connections to the structure of the algebra of faces of a hyperplane arrangement. It is to be seen as a generalization of the theory of Mobius functions for lattices, developed by Rota and his school in the ...

A proof-theoretic analysis of the rotation lattice of binary trees

-- Noam Zeilberger (Birmingham University)

Join seminar with the Parsifal team The classical Tamari lattice Yn is defined as the set of binary trees with n internal nodes, with the partial ordering induced by the (right) rotation operation. It is not obvious why Yn is a lattice, but this was first proved by Haya Friedman ...

Generalized Jucys-Murphy elements and canonical idempotents in towers of algebras

-- Aaron Lauve (Loyola Univ., Chicago)

The collection of symmetric group algebras serves as a motivating example for what I'll call a multiplicity-free tower of finite dimensional algebras. Any such family has a canonical complete set of pairwise orthogonal primitive idempotents stemming from its representation theory. In the case of the symmetric group algebras, these ...

Invariant polynomial et théorème d’inversion sur le monoïde de Hopf des hypergraphes

-- Théo Karaboghossian (Labri, Université de Bordeaux)

La notion de monoïde de Hopf a été introduite par Aguiar et Mahajan et formalise de façon algébrique les notions de fusion et séparation d’objet combinatoires (concaténation de mots, restriction de graphes etc). Aguiar et Ardila ont montré que ce formalisme donne un cadre idéal pour définir des invariants ...

Type B extensions of Cauchy identity and Schur-positivity related to Chow’s quasisymmetric functions.

-- Alina Mayorova (Ecole Polytechnique)

The Cauchy identity is a fundamental formula in algebraic combinatorics that captures all the nice properties of the RSK correspondence. In particular, expanding both sides of the identity with Gessel's quasisymmetric functions allows to recover the descent preserving property, an essential tool to prove the Schur positivity of sets ...

La théorie équationnelle de l’ordre faible de Bruhat

-- Friedrich Wehrung (Université de Caen)

Ceci est un travail joint avec Luigi Santocanale. Il est connu que pour tout entier naturel n, le groupe symétrique d’ordre n peut être muni d’une structure de treillis, souvent appelé le permutoèdre sur n lettres P(n), qui est aussi l’ordre faible de Bruhat de type ...

La transformation zeta steep-bounce dans le Cataland parabolique

-- Wenjie Fang (TU Graz)

Etant un objet classique, le treillis de Tamari a beaucoup de généralisations, y compris les treillis \(\nu\)-Tamari et les treillis de Tamari paraboliques. Dans cet article, ces deux treillis sont unifiés de manière bijective. D'abord nous prouvons que les treillis de Tamari paraboliques sont isomorphes aux treillis de ...

Une série pour la constante connective du réseau carré

-- Pierre-Louis Giscard (LMPA, Université du littoral Côte d'Opale)

Nous montrerons comment, à l’aide d’un crible de la théorie des nombres, il est possible d’obtenir une série convergeant vers la constante connective μ dictant la croissance asymptotique du nombre de polygones auto-évitants d'un réseau régulier. Nous détaillerons la mise en oeuvre théorique et pratique du ...

A new determinant for the Q-enumeration of alternating sign matrices

-- Florian Aigner (University of Vienna)

We prove a determinantal formula for the \(Q\)-enumeration of alternating sign matrices (ASMs), i.e. a weighted enumeration where each ASM is weighted by \(Q\) to the power of the number of its \(-1\)'s. Evaluating this determinant leads to closed product formulas and new proofs of the \(1 ...

Séminaire ouvert

-- Toute l'équipe (LIX et GALAC)

Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.

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