Extensions d'ordres cycliques partiels, boustrophédons et polytopes
Time: 11:00 -- Location: Salle Philippe Flajolet du LIX
Tandis que l'énumeration des extensions linéaires des ensembles partiellement ordonnés a fait l'objet de nombreux travaux, son analogue cyclique (énumération des extensions à des ordres cycliques totaux d'un ordre cyclique partiel donné) a été fort peu étudié. Dans cet exposé, j'introduirai certaines classes d'ordres cycliques partiels pour lesquels ce problème d'énumération est tractable. Certains cas font appel à une version multidimensionnelle de la construction du boustrophédon, un triangle de nombres utilisé pour calculer les nombres zigzags d'Euler. J'expliquerai aussi le lien entre ces questions d'énumération d'extensions d'ordres cycliques partiels et le calcul du volume de certains polytopes.
Il s'agit d'un travail en partie en commun avec Arvind Ayyer (Indian Institute of Science) et Matthieu Josuat-Vergès (LIGM / CNRS)