Tag: combinatorics
Conjecture d'unistructuralité des algèbres amassées
En 2014, Assem, Schiffler et Shramchenko ont émis comme conjecture que toute algèbre amassée est unistructurelle, c'est-à-dire que l'ensemble des variables amassées détermine uniquement la structure d'algèbre amassée. Cette conjecture a été prouvée pour les algèbres de type fini, de rang 2 ou de type A-tilde. Dans ...
Polytopes of independent sets of relations and their 1-skeleta
With Farid Aliniaeifard, Carolina Benedetti, Nantel Bergeron, Shu Xiao Li and Franco Saliola.
We characterize the edges of two classes of \(0/1\)-polytopes whose vertices encode the ``independent sets'' of a relation on a finite set. The first class includes poset chain polytopes, the vertex packing polytopes from graph ...
Théorème de rigidité et fonctions de Parking
Une question classique, mais difficile, de combinatoire algébrique est de savoir si une algèbre d'un type donné est libre sur l'ensemble de ses générateurs. Après avoir introduit tous les prérequis, j'expliquerai en quoi les théorèmes de rigidité pour les opérades, introduits en 2008 par Loday et récemment ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
Chemins tandems et chemins de Łukasiewicz : bijections et variations
Les chemins du quart de plan sur les pas O, N, SE (« chemins tandems ») et celles sur les pas O, NO, N, E, SE, S (« chemins tandems symétrisés ») sont connus pour avoir des séries génératrices algébriques lorsqu'ils sont énumérées par la longueur. Pour les premiers, D. Gouyou-Beauchamps a donné ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
Algèbre des orbites des groupes à profil polynomial, théorèmes de Cameron et de Macpherson
Étant donné un groupe de permutation infini G, on définit la fonction qui à tout entier naturel n associe le nombre d'orbites de sous-ensembles de cardinal n, pour l'action induite de G sur les sous-ensembles d'éléments. Cameron a conjecturé que cette fonction de comptage (le profil de ...
Binary pattern of length greater than 14 are abelian-2-avoidable
Summary: Two words u and v are abelian equivalent if they are permutation of each other ("aabc" and "baca" are abelian equivalent). Let w be a word and P= P1...Pn (where the Pi are the letters of P) a pattern (a word over another alphabet), we say that w ...
Colorful complete bipartite subgraphs in generalized Kneser graphs
Any proper coloring of a Kneser graph with a minimum number of colors contains an almost-complete bipartite subgraph with all colors on each side. (An almost-complete bipartite graph is a complete bipartite graph minus a perfect matching.) This is a theorem due to Chen (2012), which solved a conjecture about ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.