Tag: combinatorics
TBA
summary: TBA
Algèbres tridendriformes, arbres de Schröder et algèbre de Hopf
Les concepts d’algèbres dendriformes, respectivement tridendriformes décrivent l’action de certains éléments du groupe symétrique appelés les battages et respectivement les battages contractants sur l’ensemble des mots dont les lettres sont des éléments d’un alphabet, respectivement d'un monoïde. Un lien entre les algèbres dendriformes et tridendriformes ...
Skipless chain decompositions and improved poset saturation bounds
summary: We show that given m disjoint chains in the Boolean lattice, we can create m disjoint skipless chains that cover the same elements (where we call a chain skipless if any two consecutive elements differ in size by exactly one). By using this result we are able to answer ...
Asymptotic behaviour of cyclic automata
summary: Cyclic dominance describes models where different states (species, strategies...) are in some cyclic prey-predator relationship: for example, rock-paper-scissors. This occurs in many contexts such as ecological systems, evolutionary games on graphs, etc. Many models exhibit heteroclinic cycles where one state dominates almost the whole space before being replaced by ...
La boîte aux lettres avait des dents : propriétés des pièges à facteurs dans le cas bi-infini
summary: En 2017, en algorithmique de texte, Prezza a introduit la notion de piège à facteurs : pour un mot fini w, un piège à facteurs pour w est un ensemble E de positions de w telles que pour tout facteur f de w, il existe une position de E qui ...
Polynômes de Jack et constellations b-déformées
La série génératrice des cartes orientables pondérées (et sa généralisation aux constellations) peut s’exprimer simplement à l’aide des fonctions de Schur. La série des cartes non-orientées (c’est à dire orientable ou non) admet une expression similaire où les fonctions de Schur sont remplacées par les polynomes zonaux ...
Parking sur l’arbre binaire infini
Considérons un arbre enraciné dont les sommets seront interprétés comme des places de parking, chaque place pouvant accueillir au maximum une voiture. Sur chaque sommet de l’arbre, on ajoute une étiquette entière et positive représentant le nombre de voitures arrivant sur ce sommet. Chaque voiture essaie de se garer ...
Étude énumérative des intervalles dans les treillis de type Tamari
summary: Le treillis de Tamari est un ordre partiel sur les objets Catalan. De nombreuses descriptions de ce treillis donnent lieu à de nombreuses familles de généralisations, notamment les treillis m-Tamari, nu-Tamari et m-Cambriens. Après une "visite guidée" dans ce zoo des généralisations du treillis de Tamari, je présenterai mon ...
Grands systèmes méandriques et nouille infinie
Poincaré (1912) définit les méandres comme configurations topologiques obtenues à partir de deux courbes fermées simples sur la sphère ayant un nombre fixé de points d'intersection. Ces objets ont été très étudiés depuis, mais la question principale - leur énumération asymptotique - reste ouverte. Je considérerai ici des systèmes méandriques, qui ...
Balanced spanning trees in random geometric graphs
In a recent breakthrough, Montgomery showed that the Erdos-Rényi random graph G(n,p) typically contains all n-vertex trees of maximum degree Delta slightly above the (sharp) connectivity threshold. We consider the random geometric graph G_d(n,r) obtained by independently assigning a uniformly random position in [0,1]^d ...
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