Tag: combinatorics
Étude énumérative des intervalles dans les treillis de type Tamari
summary: Le treillis de Tamari est un ordre partiel sur les objets Catalan. De nombreuses descriptions de ce treillis donnent lieu à de nombreuses familles de généralisations, notamment les treillis m-Tamari, nu-Tamari et m-Cambriens. Après une "visite guidée" dans ce zoo des généralisations du treillis de Tamari, je présenterai mon ...
Grands systèmes méandriques et nouille infinie
Poincaré (1912) définit les méandres comme configurations topologiques obtenues à partir de deux courbes fermées simples sur la sphère ayant un nombre fixé de points d'intersection. Ces objets ont été très étudiés depuis, mais la question principale - leur énumération asymptotique - reste ouverte. Je considérerai ici des systèmes méandriques, qui ...
Balanced spanning trees in random geometric graphs
In a recent breakthrough, Montgomery showed that the Erdos-Rényi random graph G(n,p) typically contains all n-vertex trees of maximum degree Delta slightly above the (sharp) connectivity threshold. We consider the random geometric graph G_d(n,r) obtained by independently assigning a uniformly random position in [0,1]^d ...
Polytopes : théorèmes importants et généralisations conjecturales sur des espaces tropicaux
Certains théorèmes importants concernant les polytopes, par exemple le g-théorème et le problème de Minkowski, se trouvent à l'interaction de domaines des mathématiques dont on ne soupçonnerait pas la diversité au premier abord. Divers résultats plus ou moins récents en géométrie algébrique, en géométrie tropicale ou en théorie de ...
Musical juggling: from combinatorial modeling to computer assistance with artistic creation (a thesis in the making)
summary: Musical juggling consists of producing music by the very act of juggling. In this context (stemming from a
collaboration between computer science researchers at LISN and a juggling artist), we refer more specifically to
juggling with balls that each produce a musical note when caught.
The aim of this ...
Réalisation de l'algèbre d'Okada et correspondance de Robinson-Schensted-Fomin du treillis de Young-Fibonacci
Il est bien connu que le treillis de Young peut s'interpréter comme le diagramme de Bratelli des groupes symétriques, décrivant, par exemple, comment les représentations irréductibles se restreignent de Sn à S_n-1. En 1975, Stanley a découvert un treillis similaire appelée treillis de Young-Fibonacci qui a été interprété comme ...
The Domino problem on rhombus-shaped tiles.
summary: The word tiling is a name for several models: geometrical tilings, where you tile the plane with geometrical shapes like a jigsaw puzzle; and symbolic tilings, where you tile the plane while matching colors on the edges of tiles. You can use both kinds of constraints; a well-known example ...
Une généralisation de la correspondance RSK via des représentations de carquois (de type A)
La correpondance de Robinson-Schensted-Knuth est une bijection partant des matrices d'entiers naturels vers les paires de tableaux de Young semi-standards. Une version généralisée donne une bijection entre des remplissages d'un tableau d'une certaine forme, et les partitions planes renversés de la même forme.
D'un point de ...
Column-convex {0,1}-matrices, consecutive coordinate polytopes and flow polytopes
We study normalized volumes of a family of polytopes associated with column-convex {0,1}-matrices. Such a family is a generalization of the family of consecutive coordinate polytopes, studied by Ayyer, Josuat-Vergès, and Ramassamy, which in turn generalizes a family of polytopes originally proposed by Stanley in EC1. We prove ...
Games on Tilings
summary: Given a finite set A of colors and a finite set of target patterns F, to know if one can tile the infinite grid avoiding patterns in F is the domino problem. This problem can be seen as a one-player game, where the goal for the player is to ...