Théorie des graphes

Le sujet principal est une point de vue structurel et algorithmique. L'équipe a établi une expertise comprennant les problèmes tel que trouver les grands cylcles d'un graphe donné, colorier un graphe, résoudre des problèmes de couverture, ou faire avancer la théorie des graphes en trouvant les graphes extrèmes répondant à une contrainte.

La généralisation de quelques problèmes est aussi considérée pour les graphes arêtes ou sommets colorés. Par exemple, il a été étudié les graphes couvrants colorés pour des graphes arêtes ou sommets colorés. De manière alternative il a été recherche l'ensemble dominant dans un graphe ayant au moins un sommet de chaque couleur. au delà de l'intérêt purement théoriques ces démarches ont un grand intérêt aussi bien dans le domaine de la bioinformatique que dans celui du Web.

Bon nombre des questions que nous considérons peuvent aussi être déclarée en termes d'optimisation de linéaire. Ce qui ouvre des persepectives.

Nous avons de nombreuses collaborations avec les groupes français : LaBRI, LIRMM, LIAFA et LIMOS aussi bien qu'en Europe, en Amérique du nord et du sud et principalement en Asie avec la Chine, le Japan, l'Inde.

Compact local certification of MSO properties for several tree-like parameters

-- Hugo Demaret (LISN, Galac)

summary: Local certification is interested in assigning labels (called certificates) to the vertices of a graph, in order to certify a certain property about said graph, or the correctness of a data-structure distributed on the graph. For the verification to be local, a vertex may only "see" its neighbourhood. A ...


Complexité du problème de distance d’édition minimum à un line-digraphe

-- Quentin Japhet (LISN, Galac)

summary: La distance d'édition est une mesure classique utilisée pour évaluer la proximité entre un graphe donné et un autre graphe ou une classe de graphes. Cette distance représente le nombre minimum de modifications requises pour transformer le graphe initial en un graphe appartenant à la classe voulue. Une ...

Edge k-q-colorability of graphs

-- Selma Djelloul (LISN, Galac)

summary: Given positive integers k, q, we say that a graph is edge k-q-colorable if its edges can be colored in such a way that the number of colors incident to each vertex is at most q and that the size of a largest color class is at most k ...

The freezing threshold for uniformly random colourings of sparse graphs

-- François Pirot (LISN, Galac)

summary: Given a random Δ-regular graph G, it holds that χ(G) ~ Δ / (2 ln Δ) with high probability. However, for any ε > 0 and k large enough, no (randomised) polynomial-time algorithm returning a proper k-colouring of such a random graph G is known to exist when k < (1−ε ...

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