Structures algébriques sur les partitions non croisées
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La théorie des probabilités libres utilise la combinatoire des partitions non croisées pour établir par exemple des relations entre la famille des moments et la famille des cumulants libres associée à une variable aléatoire. Nous allons décrire les opérations algébriques sous-jacentes (compositions, produits et coproduits) structurant ces relations.
Ces résultats sont issus d'un article coécrit avec Kurusch Ebrahimi-Fard, Joachim Kock et Frédéric Patras.