Tag: combinatorics
Énumération de cartes bicolorées au bord exotique
Les cartes bicolorées peuvent être vues comme un cas particulier du modèle d'Ising. Ainsi, dans le cas d'une condition au bord monochromatique par exemple, très habituelle pour le modèle d'Ising, leur énumération est bien connue. Cependant, elles apparaissent aussi dans certains modèles de cartes aléatoires, avec des ...
Corrélations discrètes d’ordre 2 de certaines suites automatiques
Résumé : Une suite k-automatique est une suite qui peut être calculée par un automate fini de la manière suivante : le n-ième terme de la suite est fonction de l'état atteint par l’automate après lecture de la représentation de l'entier n en base k. Ces suites peuvent également ...
The birth of the strong components
In this talk, I am going to discuss an upcoming paper with Élie de Panafieu, Dimbinaina Ralaivaosaona, Vonjy Rasendrahasina and Stephan Wagner about the asymptotics around the critical window of the phase transition in directed graphs. Although the width of the transition window has been already established in 2009 by ...
Periodic Pólya urns and asymptotics of Young tableaux
Pólya urns are urns where at each unit of time a ball is drawn uniformly at random and is replaced by some other balls according to its colour. We introduce a more general model: The replacement rule depends on the colour of the drawn ball AND the value of the ...
Polygon contact representations
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In a contact representation of a planar graph, the vertices of the graph are represented by objects in the plane with disjoint interiors and the edges correspond to touchings of these objects. The combinatorics of contact representations of planar triangulations with homothetic triangles are known to be described ...
Structures algébriques sur les partitions non croisées
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La théorie des probabilités libres utilise la combinatoire des partitions non croisées pour établir par exemple des relations entre la famille des moments et la famille des cumulants libres associée à une variable aléatoire. Nous allons décrire les opérations algébriques sous-jacentes (compositions, produits et coproduits) structurant ces relations ...
Taux de croissance des monoïdes de tresses à nombre arbitraire de générateurs
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Soit M un monoïde, muni d'une famille génératrice finie. La question de la croissance du monoïde est la suivante : pour un entier k fixé, combien d'éléments du monoïde peut-on écrire comme produit de k générateurs ? En pratique, si on note m_k cette quantité, la suite m_k ...
Les arbres binaires compactés possèdent un exponentiel étiré
Lien de connection : https://zoom.us/j/665864494?pwd=aFFwZmZjMUVvNHpoVlQ0Z0ZGb0VKUT09 Meeting ID: 665 864 494 Password: 073084
Un arbre binaire compacté est un graphe acyclique dirigé qui représente un arbre binaire de façon sans redondances, dans le sens que tous les sous-arbres isomorphes sont partagés. Nous montrons que le nombre ...
Distributions explicites associées au mouvement brownien indexé par l'arbre brownien
Le mouvement brownien indexé par l'arbre brownien est l'analogue continue des marches aléatoires indexées par des arbres de Galton-Watson critiques (de variances finies). Il est notamment relié au Super-mouvement brownien ainsi qu'aux limites d'échelles de cartes aléatoires (de petites faces). Le but de l'exposé est ...
A round trip from crystal bases to integer partitions
The representation theory of Lie algebras occurs as a rich source of partition identities. This started with Lepowsky and Wilson's proof of Rogers-Ramanujan identities via the representation of level 3 standard module for the affine type \(A_1^(1)\). A good example of an identity generator is the \((KMN)^2 ...