Tag: Combi seminar
La théorie équationnelle de l’ordre faible de Bruhat
Ceci est un travail joint avec Luigi Santocanale.
Il est connu que pour tout entier naturel n, le groupe symétrique d’ordre n peut être muni d’une structure de treillis, souvent appelé le permutoèdre sur n lettres P(n), qui est aussi l’ordre faible de Bruhat de type ...
La transformation zeta steep-bounce dans le Cataland parabolique
Etant un objet classique, le treillis de Tamari a beaucoup de généralisations, y compris les treillis \(\nu\)-Tamari et les treillis de Tamari paraboliques. Dans cet article, ces deux treillis sont unifiés de manière bijective. D'abord nous prouvons que les treillis de Tamari paraboliques sont isomorphes aux treillis de ...
Une série pour la constante connective du réseau carré
Nous montrerons comment, à l’aide d’un crible de la théorie des nombres, il est possible d’obtenir une série convergeant vers la constante connective μ dictant la croissance asymptotique du nombre de polygones auto-évitants d'un réseau régulier. Nous détaillerons la mise en oeuvre théorique et pratique du ...
A new determinant for the Q-enumeration of alternating sign matrices
We prove a determinantal formula for the \(Q\)-enumeration of alternating sign matrices (ASMs), i.e. a weighted enumeration where each ASM is weighted by \(Q\) to the power of the number of its \(-1\)'s. Evaluating this determinant leads to closed product formulas and new proofs of the \(1 ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
Comprendre la combinatoire des fonctions “parking" rectangulaire via les espaces de polynômes harmoniques diagonaux (exposé 1)
Dans cette suite d’exposés, j’ai l’intention d’expliquer comment de nouveaux espaces de polynômes multivariés permettent: de rendre compte de la riche combinatoire des généralisations rectangulaires des fonctions parking, des chemins de (m,n)-Catalan, et des treillis de (m,n)-Tamari; de comprendre les familles de ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
Cyclic sieving for reduced reflection factorizations of the Coxeter element
Given a factorization \(t_1\cdots t_n=c\) of some element \(c\) in a group, there are various natural cyclic operations we can apply on it; one of them is given by \(\Psi:(t_1,\cdots,t_n)\rightarrow (c\ t_n\ c^{-1},t_1,\cdots, t_{n-1})\). A common question is then to ...
Convergence of uniform noncrossing partitions toward the Brownian triangulation
We give a short proof that a uniform noncrossing partition of the regular \(n\)-gon weakly converges toward Aldous's Brownian triangulation of the disk, in the sense of the Hausdorff topology. This result was first obtained by Curien and Kortchemski, using a more complicated encoding. Thanks to a result ...
Extensions d'ordres cycliques partiels, boustrophédons et polytopes
Tandis que l'énumeration des extensions linéaires des ensembles partiellement ordonnés a fait l'objet de nombreux travaux, son analogue cyclique (énumération des extensions à des ordres cycliques totaux d'un ordre cyclique partiel donné) a été fort peu étudié. Dans cet exposé, j'introduirai certaines classes d'ordres cycliques ...