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summary: TBA
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Reconstruction de graphes par oracle de distance
summary: Étant donné un graphe connexe G = (V,E) où les sommets sont connus et les arêtes sont cachées, nous avons accès à un oracle capable de répondre aux requêtes suivantes : étant donné deux sommets u et v dans V, l'oracle retourne la distance d'un plus court chemin ...
Automates cellulaires surjectifs et mesures de probabilité
summary: Les automates cellulaires sont un modèle de calcul simple consistant en une coloration d'un graphe infini régulier (typiquement, une ligne infinie) sur lequel on itère une transformation locale uniforme. Ce modèle est capable de calcul universel dans un certain sens, y compris quand la configuration initiale est choisie ...
Descentes et inversions dans les permutations
summary: On peut identifier une permutation avec son ensemble d'inversions. Si deux ensembles d'inversions sont disjoints et que leur union est aussi un ensemble d'inversions, on obtient donc une nouvelle permutation. C'est un cas assez rare et intéressant et on démontre un résultat sur le nombre ...
Decision-Theoretic Approaches in Learning-Augmented Algorithms
summary: We initiate the systematic study of decision-theoretic metrics in the design and analysis of algorithms with machine-learned predictions. We introduce approaches based on both deterministic measures such as distance-based evaluation, that help us quantify how close the algorithm is to an ideal solution, as well as stochastic measures that ...
Packing many dominating sets in a graph
summary: Given a graph G, a dominating set of G is a subset of vertices S such that every vertex not in S is adjacent to at least one vertex in S. While classical studies focus on finding the smallest dominating set of G, our focus shifts to finding the ...
Faster diameter computation in graphs of bounded Euler genus
Roditty and Vassilevska-Williams [STOC 2013] showed that computing the diameter, i.e., farthest distance between any two vertices, of an (unweighted, undirected) graph cannot be done in subquadratic time unless the Strong Exponential Time Hypothesis fails. In a breakthrough work, Cabello [TALG 2019] showed a subquadratic algorithm in planar graphs ...
Les méandres arcs-en-ciel sur des chemins de Dyck
Un méandre (de longueur n) est une paire de correspondences non-croisées sur {1,...,n}. On peut le représenter sur le plan réel comme un paire d'ensemble de demi-cercles, qui ne s'intersentent pas deux à deux, reliant n points sur une droite. Cette représentation géométrique permet d'introduire différentes ...
Lattice structures of Gog and Magog triangles
summary:
Gog and Magog triangles are simple combinatorial objects which are equienumerated.
Howewer, the problem of finding an explicit bijection between these has been an
open problem since the 80’s. These are related to other interesting objects such
as alternating sign matrices, plane partitions or aztec diamond tillings.
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