Tag: combinatorics
Brauer-Thrall Conjectures, Old and New!
\(\tau\)-tilting theory is an elegant-- but technical-- subject in representation theory of associative algebras, with motivations from cluster algebras. It was introduced by Adachi-Iyama-Reiten, in 2014. However, thanks to the recent result of Demonet-Iyama-Jasso, one can fully phrase the concept of \(\tau\)-tilting finiteness in terms of linear algebra ...
Geometry of random permutation factorizations
We study random minimal factorizations of the \(n\)-cycle into transpositions, that is, factorizations of the cycle \((1 2...n)\) into a product of \(n-1\) transpositions. It is known that these factorizations are in bijection with Cayley trees of size \(n\), and therefore that there are \(n^{n-2}\) of them ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
Bounded P-partition and Flagged P-partition
Travaux en commun avec Sami Assaf.
Improved bounds for centered colorings
A vertex coloring \phi of G is p-centered for each connected subgraph H of G either \phi uses more than p colors on H or or there is a color that appears exactly once on H. Centered colorings form one of the families of parameters that allow to capture notions ...
Independence Posets
Let G be an acylic directed graph. For each vertex of G, we define an involution on the independent sets of G. We call these involutions flips, and use them to define a new partial order on independent sets of G.
Trim lattices generalize distributive lattices by removing the graded ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
Hiérarchies KP/2-Toda et cartes biparties
Les hiérarchies intégrables (des ensembles infinis d’EDPs en une infinité de variables) sont étudiées depuis longtemps en physique mathématique. De manière assez surprenante, la série génératrice des cartes est une solution des hiérarchies KP et 2-Toda (qui est une généralistation de la précédente), ce qui permet d’obtenir des ...
Sur le nombre des (d,k)-polytopes
Résumé :
Un polytope est l'enveloppe convexe d'un ensemble fini de points dans un espace euclidien. On dénotera par (d,k)-polytope un polytope entier de dimension d de R^d et contenu dans l'hypercube [0,k]^d. Ce sont des objets faciles à décrire mais dont la ...
Mots tassés stricts croissants, fonctions quasi-symétriques et fonctions symétriques non commutatives; éléments primitifs
Une algèbre de Hopf est un espace vectoriel muni d’une structure de bigèbre (ie d’une structure d’algèbre et de cogèbre avec une relation de compatibilité) et d’un antimorphisme d’algèbres particulier appelé antipode. L’objectif de cet exposé est d’expliquer les connections entre les mots ...