Tag: combinatorics
A bijective proof of the enumeration of maps in higher genus
Bender and Canfield proved in 1991 that the generating series of maps in higher genus is a rational function of the generating series of planar maps. In this talk, I will give the first bijective proof of this result. Our approach starts with the introduction of a canonical orientation that ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
Root system chip firing
The chip firing game is a simple example of a confluent system, which is a central notion in algebraic combinatorics and particle physics. That is, given an initial distribution of chips on a graph, there are many ways to "play" the chip firing game, but they all lead to the ...
High Performance Combinatorics
partly joint with Jean Fromentin
In this talk, I will report on several experiments around large scale enumerations in enumerative and algebraic combinatorics.
In a first part, I'll present a small framework implemented in Sagemath allowing to perform map/reduce like computations on large recursively defined sets. Though it ...
Polytopal Realizations of Finite Type g-Vector Fans
To any cluster algebra with principal coefficients A, and by extension to any other cluster algebra, it is associated a simplicial fan that encodes the underlying combinatorial structure: the g-vector fan. When A is of finite type, this fan has a natural interpretation in terms of a (not necessarily finite ...
Limite d'échelle des permutations séparables : description et universalité du permuton séparable Brownien
Travaux en collaboration avec F. Bassino, M. Bouvel, V. Feray, L. Gerin et A. Pierrot. Le permuton séparable Brownien a été introduit par Bassino et. al. (2016) comme la limite d'échelle des permutations séparables. C'est une mesure aléatoire sur le carré unité, construite à partir d'une excursion ...
The 0-Rook, and 0-Renner Monoids
We show that a proper degeneracy at \(q = 0\) of the \(q\)-deformed rook monoid of Solomon is the algebra of a monoid \(R_n^0\) namely the 0-rook monoid, in the same vein as Norton's 0-Hecke algebra being the algebra of a monoid \(H_n^0 := H_n^0(A)\) (in ...
Ordre de Belinschi et Nica sur les partitions non croisees
Travail en collaboration avec Philippe Biane.
In the context of noncommutative probabilty theories, Belinschi and Nica introduced an order on noncrossing partitions, which is stronger than the usual refinement order. Our goal is to investigate its generalization to finite Coxeter groups. The motivation is that a generating function of its ...
Algèbres de Hopf combinatoires des pros
Un pro est une structure algébrique dont les objets sont des opérations à plusieurs entrées et plusieurs sorties. Ils généralisent en un certain sens les opérades dans lesquelles les opérations n'ont qu'une seule sortie. Si bon nombre de liens entre la théorie des opérades et la combinatoire ont ...
Simulation à mémoire finie de lois de probabilités
La question de la simulation exacte de lois de probabilités sur les réels est généralement étudiée sous un modèle «arithmétique» où on calcule de manière exacte sur des réels. Dans cet exposé, on se place au niveau «bit à bit», et on se demande ce qui peut être simulé si ...