La combinatoire des moules
Le calcul moulien est une création de Jean Ecalle (Orsay). J'en présenterai quelques éléments, utilisant le langage des algèbres de Hopf combinatoires, en lien avec des travaux en collaboration avec Kurusch Ebrahimi--Fard, Loïc Foissy et Dominique Manchon (cf arXiv:1609.03549 ; arXiv:1503.03820 ).
Conjecture d'unistructuralité des algèbres amassées
En 2014, Assem, Schiffler et Shramchenko ont émis comme conjecture que toute algèbre amassée est unistructurelle, c'est-à-dire que l'ensemble des variables amassées détermine uniquement la structure d'algèbre amassée. Cette conjecture a été prouvée pour les algèbres de type fini, de rang 2 ou de type A-tilde. Dans ...
Mariage stable auto-stabilisant et distribué
Summary: Le problème du mariage stable (Stable Marriage problem, SMP) est un problème classique proposé pour la première fois par Gale et Shapley. Issu de l'économie, le SMP a aussi été étudié intensivement en maths et en informatique et a de multiples dérivés et applications (Cloud-computing, programme d'admission ...
Polytopes of independent sets of relations and their 1-skeleta
With Farid Aliniaeifard, Carolina Benedetti, Nantel Bergeron, Shu Xiao Li and Franco Saliola.
We characterize the edges of two classes of \(0/1\)-polytopes whose vertices encode the ``independent sets'' of a relation on a finite set. The first class includes poset chain polytopes, the vertex packing polytopes from graph ...
Théorème de rigidité et fonctions de Parking
Une question classique, mais difficile, de combinatoire algébrique est de savoir si une algèbre d'un type donné est libre sur l'ensemble de ses générateurs. Après avoir introduit tous les prérequis, j'expliquerai en quoi les théorèmes de rigidité pour les opérades, introduits en 2008 par Loday et récemment ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
A Two-level Auction for Resource Allocation in Multi-tenant C-RAN
Summary: Next generation (5G) mobile networks are targeting twenty five-fold data rates provided by the current generation of mobile networks, with higher efficiency, enhanced mobility support and seamless management of connected devices. In order to provide such features, at reduced Capital Expenditure (CAPEX) and Operational Expenditure (OPEX), the Cloud- RAN ...
Chemins tandems et chemins de Łukasiewicz : bijections et variations
Les chemins du quart de plan sur les pas O, N, SE (« chemins tandems ») et celles sur les pas O, NO, N, E, SE, S (« chemins tandems symétrisés ») sont connus pour avoir des séries génératrices algébriques lorsqu'ils sont énumérées par la longueur. Pour les premiers, D. Gouyou-Beauchamps a donné ...
Séminaire ouvert
Lors d'un séminaire ouvert, le thème n'est pas décidé à l'avance. Tous les membres du séminaires sont invités à participer et peuvent proposer le jour même des interventions plus ou moins longues, des démos ou des questions ouvertes au reste de l'équipe.
Algèbre des orbites des groupes à profil polynomial, théorèmes de Cameron et de Macpherson
Étant donné un groupe de permutation infini G, on définit la fonction qui à tout entier naturel n associe le nombre d'orbites de sous-ensembles de cardinal n, pour l'action induite de G sur les sous-ensembles d'éléments. Cameron a conjecturé que cette fonction de comptage (le profil de ...